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以正方體的任意4個頂點為頂點的幾何形體有             
①空間四邊形；
②每個面都是等邊三角形的四面體；
③最多三個面是直角三角形的四面體；
④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.
①②④

試題分析：①只要不在同一平面上的四個點連結而成的四邊形都是空間四邊形. ②從一個頂點出發與它的三個對角面的頂點連結所成的四棱錐符合條件.最多有四個直角四面體.由一個頂點和又該點出發的兩條棱的端點及一個對角面的定點四點即可.所以③不成立. ④顯然成立.故選①②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形.

（Ⅰ）求證；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐平面，底面為直角梯形，，且,.

（1）點在線段上運動，且設，問當為何值時，平面，并證明你的結論；
（2）當面，且，求四棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個棱柱至少有  _____個面，面數最少的一個棱錐有   ________個頂點。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直觀圖四邊形是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是(    )
 
A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設正方體的棱長為,則它的外接球的表面積為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的體對角線為，點在題對角線上運動（動點不與體對角線的端點重合）現以點為球心，為半徑作一個球，設，記該球面與正方體表面積的交線長度和為，則函數的圖象最有可能是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=，則三棱錐A-BCD的外接球的大圓面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF//AB，EF=，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為____________.

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同步練習冊答案
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