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我們把底面是正三角形,頂點在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐,F有一正三棱錐放置在平面上,已知它的底面邊長為2,高為,在平面上,現讓它繞轉動,并使它在某一時刻在平面上的射影是等腰直角三角形,則的取值范圍是(  ).
A.B.C.D.
C.

試題分析:


首先在△ABC中,設其中心為H,BC中點為D,則OH=,DA=,當△EBC為等腰直角三角形時,DE=1;其次考慮極限位置:
(1)若底面上的射影為等腰直角時,如圖1,只需.易知所以,此時;
(2)若側面上的射影為等腰直角三角形時,易知只需在圖2和圖3中,可求得,由是有,綜上可知,選C.
練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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