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(本小題滿分13分)
已知實數滿足,且的最大值是7,求的值.
.
本題是考查柯西不等式的應用.根據柯西不等式:
,可得出的最大值,從而可根據最大值為7,建立關于a的方程解出a值.
解:由柯西不等式:
. …………………6分
因為
所以,即.     ……………………9分
因為的最大值是7,所以,得,   ……………………10分
時,取最大值,所以.…………………13分
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用數學歸納法證明:

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已知數列{an}中,a1=
2
2
an+1=
n+1
n+2
an(n=1,2,…)
.計算a2,a3,a4的值,根據計算結果,猜想an的通項公式,并用數學歸納法進行證明.

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已知,則

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(選修4—5:不等式選講)
已知a、b、x、y均為正實數,且,x>y. 求證:.

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A.B.C.D.

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球面上有3個點,其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的,經過3個點的小圓的周長為,那么這個球的半徑為(  )
A.
B.
C.2
D.

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,則函數的最大值為(   )
A.B.C.D.

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已知

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