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設函數處取得極值,且
(Ⅰ)若,求的值,并求的單調區間;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.
解:.①····················································· 2分
(Ⅰ)當時,
由題意知為方程的兩根,所以
,得.········································································· 4分
從而
時,;當時,
單調遞減,在單調遞增.····························· 6分
(Ⅱ)由①式及題意知為方程的兩根,
所以.從而
由上式及題設知.······································································· 8分
考慮.………………………10分
單調遞增,在單調遞減,從而的極大值為
上只有一個極值,所以上的最大值,且最小值為.所以,即的取值范圍
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=x2-3x上在點P處的切線平行于x軸,則P的坐標為            (  )
A.                                     B.
C.                                            D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)
設函數.
(Ⅰ)若函數在其定義域上是單調函數,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)若函數其定義域上既有極大值又有極小值,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數.
(1)若函數時取得極值,求的單調遞減區間;
(2)證明:對任意的x∈R,都有||≤| x |;
(3)若a=2,∈[]),,求證:…+(n∈N*).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,則="           "

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

軸和所圍成的圖形的面積為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數 ,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對任意x,有,f(2 )=14,則此函數為  ( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于(     )
A.B.C.D.

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