Question

【題目】若，為兩條異面直線，，為兩個平面，，，，則下列結(jié)論中錯誤的序號是______.

①至少與，中一條相交； ②至多與，中一條相交；

③至少與，中一條平行； ④必與，中一條相交，與另一條平行.

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)空間中直線與直線的位置關(guān)系，可以通過作圖來說明四個選項的正誤.

根據(jù)題意，異面直線，與平面，的位置關(guān)系有以下兩種可能：

（圖1）

（圖2）

對①，用反證法.

若直線和直線都不相交，

又因為直線與均共面，

則可得直線//直線，

直線//直線，則//，

兩直線共面，

與兩直線異面矛盾，

故①正確；

對②，圖2即是反例，故②不正確；

對③，圖2也是反例，故③不正確；

對④，圖2也是反例，故④不正確.

綜上所述：錯誤的有：②③④.

故答案為：②③④.