Question

【題目】如圖是某地區2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.

注：年份代碼分別表示對應年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數（線性相關較強）加以說明；

（2）建立與的回歸方程(系數精確到0.01)，預測2019年該區生活垃圾無害化處理量.

（參考數據），，，，，，.

（參考公式）相關系數，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）1.744

【解析】

(1)根據題中所給的公式得到r=0.99>0.75,進而得到結論；（2）根據公式計算得到回歸方程，再將2019年所對應的t=8代入方程可得到估計值..

(1)由題意得,

∴

所以與的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關系.

（2）由已知得，

，

所以，關于的回歸方程為：

將2019年對應的代入回歸方程得：.

所以預測2019年該地區生活垃圾無害化處理量將約萬噸.