【題目】設命題
：實數(shù)
滿足
（
），命題
：實數(shù)
滿足
.
（1）若
且“
”為真，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：第一步首先把a=1代入求出p所表示的含義，解不等式組搞清q的含義，根據(jù)
為真， 
為假，求出x的范圍，第二步
是
的充分不必要條件的等價關系為
，說明
所表示的集合是
所表示的集合的真子集，針對
為正、負兩種情況按要求討論解決.
試題解析：
（1）當
為真時
，當
為真時
，
因為
為真， 
為假，所以
， 
一真一假，
若
真
假，則
，解得
；
若
假
真，則
，解得
，
綜上可知，實數(shù)
的取值范圍為
.
（2）由（1）知，當
為真時， 
，
因為
是
的充分不必要條件，所以
是
的必要不充分條件，
因為
為真時，若
，有
且
是
的真子集，
所以
，解得： 
，
因為
為真時，若
，有
且
是
的真子集，
所以
，不等式組無解．
綜上所述：實數(shù)
的取值范圍是
．
綜合自測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)， 
是數(shù)列
的前
項和，且
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）已知
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=cosπx的圖象與函數(shù)y=（ 
）|x﹣1|（﹣3≤x≤5）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
(Ⅰ)若
討論
的單調(diào)性；
(Ⅱ)若過點
可作函數(shù)
圖象的兩條不同切線，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的對稱軸為坐標軸，離心率為
，且一個焦點坐標為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與橢圓
相交于
兩點，以線段
為鄰邊作平行四邊形
，其中點
在橢圓
上， 
為坐標原點，求點
到直線
的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一鮮花店根據(jù)一個月（30天）某種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計如下，將日銷售量落入各組區(qū)間頻率視為概率．
日銷售量（枝） |
|
|
|
|
|
銷售天數(shù) | 3天 | 5天 | 13天 | 6天 | 3天 |
（1）試求這30天中日銷售量低于100枝的概率；
（2）若此花店在日銷售量低于100枝的時候選擇2天作促銷活動，求這2天恰好是在日銷售量低于50枝時的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
是奇函數(shù)，求實數(shù)
的值；
（2）若對任意的實數(shù)
，函數(shù)
（
為實常數(shù)）的圖象與函數(shù)
的圖象總相切于一個定點.
① 求
與
的值；
② 對
上的任意實數(shù)
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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