Question

已知函數(shù)f(x)=

1-x2，(x＜0) x2-2x，(x≥0)

，方程f（x）=k有三個(gè)實(shí)根，由k取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：將“方程f（x）=k有三個(gè)實(shí)根”，轉(zhuǎn)化為：“函數(shù)f（x）與函數(shù)y=k的圖象有三個(gè)交點(diǎn)”，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出圖象，用數(shù)形結(jié)合求解．

解答：解：f（x）=k有三個(gè)實(shí)根，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）與函數(shù)y=k有三個(gè)交點(diǎn)
如圖所示：k取值范圍是（-1，0]
故答案為：（-1，0]

點(diǎn)評：本題主要考查方程的根的求解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)求解的能力，函數(shù)，方程，不等式三者是密不可分的．屬常考常新的問題，應(yīng)熟練掌握．