Question

四個命題：
（1）命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
（2）命題P：?x∈R，x²-3x+2＜0，則￢P：?x∈R，x²-3x+2≥0；
（3）若命題“￢p”和命題“p∨q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
（4）命題“若0＜a＜1，則log_a（1+a）＜log_a（1+

1

a

）”的逆否命題是真命題．
其中正確命題的序號是

（2），（3），（4）

 （把所有正確命題的序號都填上）．

Answer 1

分析：根據否命題的定義寫出原命題的否命題，可判斷（1）；根據特殊命題的否定方法，寫出原命題的否定命題，可判斷（2）；根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷（3）的真假；根據互為逆否的兩個命題真假性一致，可判斷（4）

解答：解：命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”，故（1）為假命題；
命題P：?x∈R，x²-3x+2＜0，的否定為：?x∈R，x²-3x+2≥0，故（2）為真命題；
若命題“￢p”和命題“p∨q”都是真命題，則p為假命題，q為真命題，故（3）為真命題；
命題“若0＜a＜1，則log_a（1+a）＜log_a（1+

1

a

）”為真命題，故其逆否命題是真命題，故（4）為真命題；
綜上，正確命題的序號是（2），（3），（4）
故答案為：（2），（3），（4）

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題，特稱命題的否定，復合命題，是簡單邏輯的綜合應用．