Question

給出下列命題：
①底面多邊形內(nèi)接于一個(gè)圓的棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等，
②棱臺(tái)的各側(cè)棱不一定相交于一點(diǎn)，
③如果不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)相似的直角三角形的對(duì)應(yīng)邊互相平行，則連結(jié)它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所圍成的多面體是三棱臺(tái)，
④圓臺(tái)上底圓周上任一點(diǎn)與下底圓周上任一點(diǎn)的連線都是圓臺(tái)的母線．

其中正確的個(gè)數(shù)為

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

Answer 1

C
命題①中：底面多邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，但并不能推測(cè)棱長(zhǎng)相等；命題②中：由棱臺(tái)的性質(zhì)可知，棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)；命題③中：因兩個(gè)直角三角形相似且對(duì)應(yīng)邊平行，可推出連結(jié)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)后延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，即此幾何體可由一個(gè)平行于底面的平面所截，故命題③正確；命題④中：上底的圓周上一點(diǎn)與下底圓周上任一點(diǎn)連線有三種可能：在圓周上的曲線、側(cè)面上的曲線或不在側(cè)面上的線段．