【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，
，
，
，M是棱PC上一點，且
，
平面MBD．
（1）求實數λ的值；
（2）若平面
平面ABCD，
為等邊三角形，且三棱錐P-MBD的體積為2，求PA的長．
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【題目】設λ是正實數，（1+λx）20的二項展開式為a0+a1x+a2x2+…+a20x20，其中a0，a1，…，a20 ，…，均為常數
（1）若a3＝12a2，求λ的值；
（2）若a5≥an對一切n∈{0，1，…，20}均成立，求λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了了解民眾對開展創建文明城市工作以來的滿意度，隨機調查了40名群眾，并將他們隨機分成A，B兩組，每組20人，A組群眾給第一階段的創文工作評分，B組群眾給第二階段的創文工作評分，根據兩組群眾的評分繪制了如圖莖葉圖：
根據莖葉圖比較群眾對兩個階段創文工作滿意度評分的平均值及集中程度
不要求計算出具體值，給出結論即可
；
根據群眾的評分將滿意度從低到高分為三個等級：
滿意度評分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級 | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
由頻率估計概率，判斷該市開展創文工作以來哪個階段的民眾滿意率高？說明理由．
完成下面的列聯表，并根據列聯表判斷是否有
的把握認為民眾對兩個階段創文工作的滿意度存在差異？
低于70分 | 不低于70分 | |
第一階段 | ||
第二階段 |
附：
|
|
|
|
k |
|
|
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某部門在同一上班高峰時段對甲、乙兩座地鐵站各隨機抽取了50名乘客，統計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，乘車等待時間不超過40分鐘）.將統計數據按
，
，
，
分組，制成頻率分布直方圖：
（1）求
的值；
（2）記
表示事件“在上班高峰時段某乘客在甲站乘車等待時間少于20分鐘”，試估計的概率；
（3）假設同組中的每個數據用該組區間左端點值來估計，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為
,
,求的值，并直接寫出與的大小關系.
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【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，
為拋物線上一點，
為坐標原點，
的外接圓與拋物線的準線相切，且外接圓的周長為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點
，設不垂直于
軸的直線
與拋物線交于不同的兩點
，
，若
，證明直線過定點并寫出定點坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體
中，
點
是棱
的中點，點
在棱
上，且
（
為實數）．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）當
時，求直線
與平面
所成角的正弦值的大小；
（3）求證：直線與直線
不可能垂直．
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【題目】某公司為了解某產品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入
（單位：萬元）與純利潤
（單位：萬元）的數據進行整理后，得到如下表格：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售收入 | 13 | 13.5 | 13.8 | 14 | 14.2 | 14.5 | 15 |
純利潤 | 3.2 | 3.8 | 4 | 4.2 | 4.5 | 5 | 5.5 |
該公司先從這7組數據中選取5組數據求純利潤關于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗.假設選取的是2月至6月的數據.
（1）求純利潤關于銷售收入
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與檢驗數據的誤差均不超過0.1萬元，則認為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：
，
，
，
；參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃投資開發一種新能源產品，預計能獲得10萬元
1000萬元的收益.現準備制定一個對開發科研小組的獎勵方案:獎金
(單位:萬元)隨收益
(單位:萬元)的增加而增加，且獎金總數不超過9萬元，同時獎金總數不超過收益的
.
（Ⅰ）若建立獎勵方案函數模型
，試確定這個函數的定義域、值域和
的范圍；
（Ⅱ）現有兩個獎勵函數模型:①
；②
.試分析這兩個函數模型是否符合公司的要求?請說明理由.
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