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如圖,已知長方體中, ,,則二面角的余弦值為
A.B.C.D.
A

試題分析:過點B作于點E,連接,則為二面角的平面角,因為,,可以求得所以
點評:要求二面角,需要先作出二面角的平面角,也就是先作再證最后求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在多面體中,四邊形是邊長為2的正方形,平面平面,平面都與平面垂直,且都是正三角形。

(1)求證:
(2)求多面體的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是半圓的直徑,是半圓上除外的一個動點,垂直于半圓所在的平面,

⑴證明:平面平面
⑵當三棱錐體積最大時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中假命題是
A.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
B.垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
C.若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直
D.若一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的相交直線分別平行,那么這兩個平面相互平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面分別為的中點.

(I)證明:平面
(II)求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD,線段CD為圓O的弦,AE垂直于圓O所在平面,垂足E是圓O上異于C、D的點,AE=3,正方形ABCD的邊長為

(1)求證:平面ABCD丄平面ADE;
(2)求四面體BADE的體積;
(3)試判斷直線OB是否與平面CDE垂直,并請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCDPD=AB=2, E,F,G分別是PC,PD,BC的中點.

(1)求三棱錐E-CGF的體積;
(2)求證:平面PAB//平面EFG

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐中,底面,點的中點.

(1)求證:側面平面
(2)若異面直線所成的角為,且
求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本題共有2個小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分.
如圖,已知正四棱柱的底面邊長是,體積是分別是棱的中點.

(1)求直線與平面所成的角(結果用反三角函數表示);
(2)求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積.

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同步練習冊答案
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