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設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是(   )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若m∥α,m∥β,則α∥β
C.若m∥n,m⊥α,則n⊥α
D.若m∥α,α⊥β,則m⊥β
C

試題分析:A同時平行于同一平面的兩條直線不一定平行,可能相交,也可能是異面直線,∴A錯誤,B時平行于同條直線的兩個平面,不一定平行,可能相交,∴B錯誤, C若m∥n,m⊥α,則根據直線平行的性質可知,n⊥α成立,C正確,D當m∥α,α⊥β,則m⊥β不一定成立,可能相交,可能平行,D錯誤,選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平行四邊形ABCD(圖1)中,AB=4,BC=5,對角線AC=3,將三角形ACD沿AC折起至PAC位置(圖2),使二面角為600,G,H分別是PA,PC的中點.

(1)求證:PC平面BGH;
(2)求平面PAB與平面BGH夾角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC與BD的交點M恰好是AC中點,N為線段PB的中點,G在線段BM上,且

(Ⅰ)求證:AB⊥PD;
(Ⅱ)求證:GN//平面PCD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,平面是正三角形,的交點恰好是中點,又,點在線段上,且

(1)求證:
(2)求證:平面
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為矩形,且,,,

(Ⅰ)平面PAD與平面PAB是否垂直?并說明理由;
(Ⅱ)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )
A.若,
B.若,則
C.若
D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,,分別為棱,的中點,在平面內且與平面平行的直線(   )
A.有無數條B.有2條C.有1條D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過兩平行平面α、β外的點P兩條直線AB與CD,它們分別交α于A、C兩點,交β于B、D兩點,若PA=6,AC=9,PB=8,則BD的長為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列關于互不相同的直線和平面的四個命題:
①若,點,則不共面;
②若是異面直線,,且,則
③若,則
④若,則.
其中為假命題的是(   )
A.①B.②C.④D.③

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同步練習冊答案
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