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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為______．
三視圖復原的幾何體是底面為菱形，對角線長度為10，高為5的四棱錐，
因為菱形的對角線相等，所以底面是正方形，幾何體的圖形如圖：
底面邊長AB=5
2
，側面的斜高SE=
SO2+OA2-AE2
=
5
6
2
，
幾何體的表面積為：(5
2
)2+4×
1
2
×5
2
×
5
6
2
=50+50
3
．
故答案為：50+50
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有下列說法:
①從投影的角度看,三視圖和斜二測畫法畫出的直觀圖都是在平行投影下畫出來的空間圖形;②平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點;③空間圖形經過中心投影后,直線變成直線,但平行線可能變成了相交的直線;④空間幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現形式.
其中正確的命題有(　　)
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，正三棱柱ABC-A1B1C1的主視圖（又稱正視圖）是邊長為4的正方形，則此正三棱柱的側視圖（又稱左視圖）的面積為（　　）
A．16B．2
3
C．4
3
D．8
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐A-BCD及其三視圖如圖所示．
（1）求三棱錐A-BCD的體積；
（2）點D到平面ABC的距離；
（3）求二面角B-AC-D的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖（1）所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖（2）、圖（3）分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖．
（1）請畫出該安全標識墩的側（左）視圖；
（2）求該安全標識墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一幾何體的正視圖與側視圖均為邊長為2的正三角形，俯視圖是半徑為1的圓，則其表面積為（　　）
A．4πB．3πC．8πD．6π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

M、N是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中點，如圖是用過M、N、A和D、N、C1的平面截去兩個角后所得幾何體，該幾何體的主視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某幾何體的三視圖及其尺寸如下，求該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為______．

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同步練習冊答案
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