【題目】已知函數f（x）=x2﹣cosx，x∈[﹣ 
， ]，則滿足f（x0）＞f（ 
）的x0的取值范圍為 ．
【答案】[﹣ 
,﹣ 
）∪（ , ]
【解析】解：注意到函數f（x）=x2﹣cosx，x∈[﹣ 
， ]是偶函數，
故只需考慮[0， ]區間上的情形．
當x∈[0， ]時，f′（x）=2x+sinx≥0，
∴函數在[0， ]單調遞增，
所以f（x0）＞f（ 
）在[0， ]上的解集為（ ， ]，
結合函數是偶函數，圖象關于y軸對稱，
得原問題中x0取值范圍是[﹣ ，﹣ ）∪（ ， ]，
所以答案是：[﹣ ，﹣ ）∪（ ， ]．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數研究函數的單調性的相關知識，掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，記
．
（Ⅰ）求
的單調遞減區間；
（Ⅱ）若
，求 
的值；
（Ⅲ）將函數
的圖象向右平移
個單位得到
的圖象，若函數
在
上有零點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x+a|．
（1）若a=2，解關于x的不等式f（x）+f（x﹣3）≥5；
（2）若關于x的不等式f（x）﹣f（x+2）+4≥|1﹣3m|恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐 
的底面為直角梯形， 
， 
， 
， 
， 
底面 
， 
為 
的中點.
（Ⅰ）求證：平面 
平面 
（Ⅱ）求直線 
與平面 
所成的角的正弦值.
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