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已知直線和平面,下列推論中錯誤的是(   )

A. B.
C. D.

D

解析試題分析:對A,根據線面垂直的性質可知,成立;對B,根據兩平行線中的一條垂直于一個平面,則另一條直線也垂直于這個平面可知,正確;對C,如下圖(1),假設,設,則,由可知,而,由線面垂直的判定定理可知垂直于兩交線確定的平面,記該平面為,根據過空間一點有且只有一個平面與已知直線垂直可知重合,由,可得,這與假設矛盾,從而假設不正確,從而,所以C正確,而D不正確,如下圖(2),圖中各組平面相互平行,而第一組,第二組相交,而第三組異面,故選D.


考點:空間中線與線的位置關系及線與面的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

的斜二側直觀圖如圖所示,則的面積為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用斜二測畫法畫出長為6,寬為4的矩形水平放置的直觀圖,則該直觀圖面積為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )

A.若,
B.若,則
C.若
D.若

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是(   )

A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若m∥α,m∥β,則α∥β
C.若m∥n,m⊥α,則n⊥α
D.若m∥α,α⊥β,則m⊥β

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列命題中,錯誤的是 (      )

A.一條直線與兩個平行平面中的一個相交,則必與另一個平面相交
B.平行于同一平面的兩個不同平面平行
C.如果平面不垂直平面,那么平面內一定不存在直線垂直于平面
D.若直線不平行平面,則在平面內不存在與平行的直線

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列命題中錯誤的是(      )

A.如果平面,那么平面內一定存在直線平行于平面
B.如果平面α不垂直于平面,那么平面內一定不存在直線垂直于平面
C.如果平面,平面,那么
D.如果平面,那么平面內所有直線都垂直于平面.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列命題不正確的是(   )

A.若任意四點不共面,則其中任意三點必不共線
B.若直線上有一點在平面外,則在平面
C.若一個平面內的任一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行
D.若直線中,共面且共面,則共面

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知平面αβ,直線mn,下列命題中不正確的是( ).

A.若mαmβ,則αβ
B.若mnmα,,則nα
C.若mααβn,則mn
D.若mαm?β,則αβ

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同步練習冊答案
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