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已知 $數學公式$ （a、b、c、d均不為零），試問：a、b、c、d滿足什么條件時，它的反函數是它自身．

解：設：y= $\text{[math]}$ ，
則：x= $\text{[math]}$ ，
∴f（x）的反函數是：
y= $\text{[math]}$
要使f（x）的反函數是它自身，
則有：a=-d，
∴a=-d時，它的反函數是它自身．
分析：從條件中函數式 $\text{[math]}$ （a、b、c、d均不為零）中反解出x，再將x，y互換得到的函數與原函數是同一個函數，最后比照系數即可．
點評：求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．

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，

3π

）．
（1）若|

|=|

|，求角α的值；
（2）若

•

=-1，求

2sin2α+2sinαcosα

1+tanα

的值．
（3）若f(α)=

•

-t2+2在定義域α∈（

，

3π

）有最小值-1，求t的值．

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高中

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已知 $數學公式$ （a、b、c、d均不為零），試問：a、b、c、d滿足什么條件時，它的反函數是它自身．

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