Question

圓臺的上、下底面半徑分別是10cm、20cm，它的側面展開圖--扇環的圓心角為180°，那么圓臺的表面積是多少？（結果中保留π）

Answer 1

考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）

專題：空間位置關系與距離

分析：圓臺的母線長為l，根據

R-r

l

×360°=180°求得圓臺的母線l=20，再利用軸截面求得圓臺的高，代入圓臺的表面積公式計算可得答案．

解答： 解：設圓臺的母線長為l，則

20-10

l

×360°=180°，
∴l=20，
∴圓臺的側面積S_側面=π（10+20）×20=600π（cm²）；
圓臺的表面積S=π×10²+π×20²+600π=1100π（cm²）；

點評：本題考查了圓臺的側面積、表面積、體積公式，熟練掌握圓臺的側面展開圖扇環的圓心角公式是解答本題的關鍵．