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已知曲線Cy=2x2,點A(0,-2)及點B(3,a),從點A觀察點B,要實現不被曲線C擋住,則實數a的取值范圍是(  )
A.(4,+∞)B.(-∞,4)
C.(10,+∞)D.(-∞,10)
D

試題分析:先看視線最高時為拋物線切線,而且為右上方向,設出切線的方程與拋物線方程聯立消去y,根據判別式等于0求得k的值,進而求得切線的方程,把x=3代入即可求得y的值,B點只要在此切線下面都滿足題意,進而求得a的范圍.解:視線最高時為拋物線切線,而且為右上方向,設切線y=kx-2(k>0),與拋物線方程聯立得2x2-kx+2=0,△=k2-16=0,k=4(負的舍去),∴切線為y=4x-2,取x=3得y=10,B點只要在此切線下面都滿足題意∴a<10故選D.
點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質,直線與拋物線的位置關系.考查了學生創造性思維能力和基本的分析推理能力
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條直線 :y="m" 和: y=(m>0),與函數的圖像從左至右相交于點A,B ,與函數的圖像從左至右相交于C,D .記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a ,b ,當m 變化時,的最小值為
A.           B.        C.    D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點,橢圓左右焦點分別為,上頂點為為等邊三角形.定義橢圓C上的點的“伴隨點”為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求的最大值;
(3)直線l交橢圓CAB兩點,若點AB的“伴隨點”分別是PQ,且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O.橢圓C的右頂點為D,試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關系,并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的右焦點為,右準線為,離心率為,點在橢圓上,以為圓心,為半徑的圓與的兩個公共點是

(1)若是邊長為的等邊三角形,求圓的方程;
(2)若三點在同一條直線上,且原點到直線的距離為,求橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線x2=4py(p>0)與雙曲線有相同的焦點F,點A 是兩曲線的一個交點,且AF丄y軸,則雙曲線的離心率為
A,    B.    C.    D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率等于,點在橢圓上.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左右頂點分別為,,過點的動直線與橢圓相交于,兩點,是否存在定直線,使得的交點總在直線上?若存在,求出一個滿足條件的值;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的漸近線方程為,左焦點為F,過的直線為,原點到直線的距離是
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線交雙曲線于不同的兩點CD,問是否存在實數,使得以CD為直徑的圓經過雙曲線的左焦點F。若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長半徑的圓與直線y=x+ 相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓在軸上方的一個交點為是橢圓的右焦點,試探究以
直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設點是雙曲線與圓在第一象限的交點,其中分別是雙曲線的左、右焦點,若,則雙曲線的離心率為______________.

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同步練習冊答案
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