【題目】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
有時可用函數
描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（
），
表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.
（1） 證明：當
時，掌握程度的增加量
總是下降；
（2） 根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為
,
,
.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.
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【題目】對于定義域為
的函數
，若滿足①
；②當
，且
時,都有
；③當
，且
時， 
，則稱
為“偏對函數”．現給出四個函數： 
； 
． 則其中是“偏對稱函數”的函數個數為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】某縣城出租車的收費標準是：起步價是
元（乘車不超過
千米）；行駛
千米后，每千米車費1.2元；行駛
千米后，每千米車費1.8元．
(1)寫出車費與路程的關系式；
(2)一顧客計劃行程
千米，為了省錢，他設計了三種乘車方案：
①不換車：乘一輛出租車行
千米；
②分兩段乘車：先乘一輛車行
千米，換乘另一輛車再行
千米；
③分三段乘車：每乘
千米換一次車．
問哪一種方案最省錢．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，它在點
處的切線為直線
．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點
為橢圓
上一點，求點到直線的距離的取值范圍．
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【題目】線段AB的兩端在直二面角α－l－β的兩個面內，并與這兩個面都成30°角，則異面直線AB與l所成的角是( )
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 75°
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【題目】定義滿足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且ab∈A，且
∈A(b≠0)”的集合A為“閉集”．試問數集N，Z，Q，R是否分別為“閉集”？若是，請說明理由；若不是，請舉反例說明．
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