Question

已知原命題：設a、b是實數，若a+b≤0，則a≤0或b≤0．寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷上述四個命題的真假．

Answer 1

分析：利用基本概念分別寫出其相應的逆命題、否命題、逆否命題．在判斷真假時要注意利用等價命題的原理和規律．

解答：解：原命題：設a、b是實數，若a+b≤0，則a≤0或b≤0．（真命題）
  逆命題：設a、b是實數，若a≤0或b≤0，則a+b≤0．（假命題）
  否命題：設a、b是實數，若a+b＞0，則a＞0且b＞0．（假命題）
  逆否命題：設a、b是實數，若a＞0且b＞0，則a+b＞0．（真命題）

點評：本題考查四種命題的真假判斷，解題時要注意利用等價命題的原理和規律，此題屬于基礎題．