Question

已知原命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b≤0，則a≤0或b≤0．寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷上述四個(gè)命題的真假．

Answer 1

解：原命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b≤0，則a≤0或b≤0．（真命題）
逆命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a≤0或b≤0，則a+b≤0．（假命題）
否命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a+b＞0，則a＞0且b＞0．（假命題）
逆否命題：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若a＞0且b＞0，則a+b＞0．（真命題）
分析：利用基本概念分別寫出其相應(yīng)的逆命題、否命題、逆否命題．在判斷真假時(shí)要注意利用等價(jià)命題的原理和規(guī)律．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的真假判斷，解題時(shí)要注意利用等價(jià)命題的原理和規(guī)律，此題屬于基礎(chǔ)題．