Question

2、函數(shù)y=log_a（x²+2x-3），當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

A、（-∞，-3）

B、（1，+∞）

C、（-∞，-1）

D、（-1，+∞）

Answer 1

分析：由題意可知，a的范圍，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求解即可．

解答：解：當(dāng)x=2時(shí)，y=log_a5＞0，
∴a＞1．由x²+2x-3＞0?x＜-3或x＞1，
易見(jiàn)函數(shù)t=x²+2x-3在（-∞，-3）上遞減，
故函數(shù)y=log_a（x²+2x-3）（其中a＞1）也在（-∞，-3）上遞減．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)的定義，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，容易忽視．