【題目】已知函數
,其中
.若存在實數
,使得關于
的方程
有三個不同的解,且函數
僅有兩個零點,則實數
的取值范圍是__________.
通城學典默寫能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
由方程到
確定，對于函數
給出下列命題：
①對任意
，都有
恒成立：
②
，使得
且
同時成立；
③對于任意
恒成立；
④對任意，
，
都有
恒成立.其中正確的命題共有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人同時參加一次數學測試,共有20道選擇題,每題均有4個選項,答對得3分,答錯或不答得0分,甲和乙都解答了所有的試題,經比較,他們只有2道題的選項不同,如果甲最終的得分為54分,那么乙的所有可能的得分值組成的集合為________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某部影片的盈利額（即影片的票房收入與固定成本之差）記為
,觀影人數記為
,其函數圖象如圖（1）所示.由于目前該片盈利未達到預期,相關人員提出了兩種調整方案,圖（2）、圖（3）中的實線分別為調整后與的函數圖象.
給出下列四種說法:
①圖（2）對應的方案是:提高票價,并提高成本;
②圖（2）對應的方案是:保持票價不變,并降低成本;
③圖（3）對應的方案是:提高票價,并保持成本不變;
④圖（3）對應的方案是:提高票價,并降低成本.
其中,正確的說法是____________.（填寫所有正確說法的編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元.該企業現有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為______元.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若
、
是異面直線，則下列命題中的假命題為（ ）
A.過直線可以作一個平面并且只可以作一個平面
與直線平行
B.過直線至多可以作一個平面與直線垂直
C.唯一存在一個平面與直線、等距
D.可能存在平面與直線、都垂直
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，空間直角坐標系中，四棱錐
的底面是邊長為
的正方形，且底面在
平面內，點
在
軸正半軸上，
平面
，側棱
與底面所成角為45°；
（1）若
是頂點在原點，且過
、
兩點的拋物線上的動點，試給出
與滿足的關系式；
（2）若
是棱上的一個定點，它到平面的距離為
（
），寫出、
兩點之間的距離
，并求的最小值；
（3）是否存在一個實數（），使得當取得最小值時，異面直線
與
互相垂直？請說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
,數列
的前
項和為
,且
.
(1)求證:數列是等比數列,并求出通項公式;
(2)對于任意
(其中
,
,
均為正整數),若
和
的所有乘積
的和記為
,試求
的值;
(3)設
,
,若數列
的前項和為
,是否存在這樣的實數
,使得對于所有的都有
成立,若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知動直線
交圓
于坐標原點
和點
，交直線
于點
；
（1）若
，求點、點的坐標；
（2）設動點
滿足
，其軌跡為曲線
，求曲線的方程
；
（3）請指出曲線的對稱性、頂點和圖形范圍，并說明理由；
（4）判斷曲線是否存在漸近線，若存在，請直接寫出漸近線方程；若不存在，說明理由．
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