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某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進一批商品,若該商品零售價定為p元,則銷量Q(單位:件)與零售價p(單位:元)有如下關(guān)系:.問該商品售價定為多少元時毛利潤L最大,并求最大毛利潤(毛利潤=銷售收入-進貨支出)。
零售價定為每件30元時,最大毛利潤為23000元。
本試題主要考查了函數(shù)在實際生活中的運用。
解:高毛利潤為L(P),由題意知
所以,
解得(舍去)。
此時,L(30)=23000.
因為在P=30附近左側(cè),右側(cè),
所以L(30)是極大值,根據(jù)實際問題的意義可知,L(30)是最大值。
即零售價定為每件30元時,最大毛利潤為23000元。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若曲線處的切線的方程為,求實數(shù)a的值;
(2)求證:≥0恒成立的充要條件是
(3)若,且對任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)與 x軸有3個不同的交點,則實數(shù)a的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(1,)處的切線方程為 (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車,若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù),其圖像可能是( )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在R上的函數(shù),其圖象交軸于A、B、C三點,若B點坐標(biāo)為,且上有相同的單調(diào)性,在上有相反的單調(diào)性.
(1)求的值;
(2)在函數(shù)的圖象上是否存在一點,使得在點M的切線的斜率為?若存在,求出M點的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)內(nèi)的導(dǎo)數(shù)均存在,且有以下數(shù)據(jù):

1
2
3
4

2
3
4
1

3
4
2
1

3
1
4
2

2
4
1
3
則函數(shù)處的導(dǎo)數(shù)值是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與直線平行的曲線的切線方程為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,若,則的值等于
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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