Question

【題目】在極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+ ）=1．以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C的參數方程為 （θ為參數）．若直線l與圓C相切，求r的值．

Answer 1

【答案】解：由直線l的極坐標方程為ρcos（θ+ ）=1．展開可得： =1，可得： 由直線l的極坐標方程為ρcos（θ+ ）=1．展開可得： =1，利用互化公式可得直線l的直角坐標方程．C的參數方程為 （θ為參數）．利用平方關系可得：圓C的直角坐標方程為：x2+y2=r2 ． 利用直線和曲線相切的性質即可得出．
直線l的直角坐標方程為x﹣ y﹣2=0，
圓C的參數方程為 （θ為參數）．
圓C的直角坐標方程為：x2+y2=r2 ．
則直線和曲線相切，得r= =1
【解析】由直線l的極坐標方程為ρcos（θ+ ）=1．展開可得： =1，利用互化公式可得直線l的直角坐標方程．C的參數方程為 （θ為參數）．利用平方關系可得：圓C的直角坐標方程為：x2+y2=r2 ． 利用直線和曲線相切的性質即可得出