Question

已知點P（x，y）的坐標滿足條件

x≤1 y≥3 3x+y-3≥0

那么z=x-y的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域內直線在y軸上的截距最值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
如圖，當直線z=x-y過點B（1，0）時，
即當x=1，y=0時，z_max=1．
當直線z=x-y過A（0，3）時，
即當x=0，y=3時，z_min=-3．
故填：[-3，1]．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．