Question

11月6日11時35分，北京航天飛行控制中心對“嫦娥”成功實施了第二次近月制動，衛星順利進入周期為3.5小時的環月小橢圓軌道（以月球為焦點）．衛星遠月點高度由8600公里降至1700公里，近月點高度是200公里，月球的半徑約是1800公里，此時小橢圓軌道的離心率是

3

11

．

Answer 1

分析：將月球的球心作為焦點，再由“衛星遠月點高度由8600公里降至1700公里，近月點高度是200公里，月球的半徑約是1800公里”，可得到a+c=1700+1800，a-c=200+1800，分別求得a，c，再求離心率．

解答：解：設長半軸為a，半焦距為c
根據題意：

a+c=3500 a-c=2000

∴

a= 5500 2 c= 1500 2

∴e=

c

a

=

3

11

故答案為：

3

11

點評：本題是一道實際應用題，主要考查建橢圓模型，抽象其性質，解決實際問題．