Question

袋中有大小，形狀相同的紅，黑球各一個，每次摸取一個球記下顏色后放回，現連續取球8次，記取出紅球的次數為x，則x的方差D（x）為

 

．

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：概率與統計

分析：每次取球時，取到紅球、黑球的概率都是

1

2

，所以取出紅球的次數x服從二項分布，利用二項分布的方差公式可求．

解答： 解：每次取球時，取到紅球、黑球的概率都是

1

2

，所以取出紅球的次數x服從二項分布，即x～B（8，

1

2

），
∴D（x）=8×

1

2

×（1-

1

2

）=2；
故答案為：2．

點評：本題考查了隨機變量服從二項分布的變量的方差求法；如果x服從二項分布即x～B（p，1-p），則x的方差D（x）=np（1-p）．