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在盒子里有大小相同,僅顏色不同的乒乓球共10個,其中紅球5個,白球3個,藍球2個.現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里,再取下一個球.重復以上操作,最多取3次,過程中如果取出藍色球則不再取球.
求:(1)最多取兩次就結(jié)束的概率;
(2)整個過程中恰好取到2個白球的概率;
(3)取球次數(shù)的分布列和數(shù)學期望.
(1)(2)(3)
(1)設取球次數(shù)為ξ,則
.
所以最多取兩次的概率                   ……………………4分
(2)由題意知可以如下取球:紅白白、白紅白、白白紅、白白藍四種情況,所以恰有兩次取到白球的概率為                 ……………………8分
(3)設取球次數(shù)為η,則
,則分布列為
η
1
2
3
P



取球次數(shù)的數(shù)學期望為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

上海世博會上有一種舞臺燈,外形是正六棱柱,在其每個側(cè)面(編號分別是①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈,每只燈正常發(fā)光的概率是0.5,若一側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光,則不需要更換這個面,否則需要更換這個面,假定更換一個面需要100元,用表示更換費用。
(1)求①號面需要更換的概率;
(2)求6個側(cè)面面上恰有2個側(cè)面需要更換的概率。
(3)寫出的分布列,并求出的數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是
(Ⅰ)若袋中共有10個球,
(i)求白球的個數(shù);
(ii)從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為,求隨機變量的數(shù)學期望
(Ⅱ)求證:從袋中任意摸出2個球,至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

從某項綜合能力測試中抽取100人的成績,統(tǒng)計如表,則這100人成績的標準差為(    )
分數(shù)
5
4
3
2
1
人數(shù)
20
10
30
30
10
A.B.C.3D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
為振興旅游業(yè),四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡,向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡稱金卡),向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡稱銀卡)。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游,其中是省外游客,其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡,在省內(nèi)游客中有持銀卡。
(Ⅰ)在該團中隨機采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;
(Ⅱ)在該團的省內(nèi)游客中隨機采訪3名游客,設其中持銀卡人數(shù)為隨機變量,求的分布列及數(shù)學期望

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.

(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;
(Ⅱ)在容器入口處依次放入4個小球,記為落入袋中小球的個數(shù),試求的概率和的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某同學上樓梯的習慣每步走1階或2階,現(xiàn)有一個11階的樓梯 ,該同學從第1階到第11階用7步走完。
(1)求該同學恰好有連著三步都走2階的概率;
(2)記該同學連走2階的最多步數(shù)為ζ,求隨機事件ζ的分布列及其期望。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)貴陽六中織高二年級4個班的學生到益佰制藥廠、貴陽鋼廠、貴陽輪胎廠進行社會實踐,規(guī)定每個班只能在這3個廠中任選擇一個,假設每個班選擇每個廠的概率是等可能的。(Ⅰ)求3個廠都有班級選擇的概率;(Ⅱ)用表示有班級選擇的廠的個數(shù),求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設一隨機試驗的結(jié)果只有A,令隨機變量
X的方差為                                                 (    )
A.B.C.D.

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