Question

某同學上樓梯的習慣每步走1階或2階，現有一個11階的樓梯 ，該同學從第1階到第11階用7步走完。
(1)求該同學恰好有連著三步都走2階的概率；
(2)記該同學連走2階的最多步數為ζ，求隨機事件ζ的分布列及其期望。

Answer 1

(1)該同學恰好有連著三步都走2階的概率為
(2) 隨機事件ζ的分布列是

ξ	1	2	3	4
P

ξ的期望是

設走2階的步數為x，走1階的步數為y，則有
(1) 
(2)P(ζ=1)= 
P(ζ=3)=
隨機事件ζ的分布列是

ξ	1	2	3	4
P

ξ的期望是Eξ=×1+×2+×3+×4=