Question

數列{}的前n項和為，，．

（1）設，證明：數列是等比數列；

（2）求數列的前項和；

 

Answer 1

【答案】

(1)根據題意，由于，那么可知遞推關系式，進而得到證明。

(2)

【解析】

試題分析：(1) 因為，

所以   ① 當時，，則， 1分

② 當時，， 2分

所以，即，

所以，而， 4分

所以數列是首項為，公比為的等比數列，所以． 6分

（2）由(1)得．

所以  ①，

②， 8分

②-①得：， 10分

. 12分

考點：錯位相減法，等比數列

點評：主要是考查了遞推關系式和數列求和的運用，屬于基礎題。