Question

（幾何證明選講選做題）如圖所示的RT△中有邊長分別為a，b，c的三個正方形，若，則b＝　　　　　　　                

Answer 1

解：作圖，

根據條件可以得到△EFG∽△GHD，
得到：EF：HG=FG：HD
而EF=a-b，FG=b，HG=b-c，HD=c，
則（a-b）：（b-c）=b：c，
則得到：b²=ac．
a，b，c之間的關系是b²=ac．
故b=2