Question

已知A（5，-2），B（-1，2），C（a，0），且|AB|=2|BC|，則實數a=

2或-4

．

Answer 1

分析：通過三個點的坐標，利用距離相等關系，列出方程求出a的值即可．

解答：解：因為A（5，-2），B（-1，2），C（a，0），且|AB|=2|BC|，
所以

(5+1)2+(-2-2)2

=2

(a+1)2+(0-2)2

，
即52=4（a+1）²+16，解得a=2或-4；
故答案為：2或-4．

點評：本題考查兩點間的距離公式的應用，考查計算能力．