Question

已知直線l₁:x+y-1=0，現將直線l₁向上平移到直線l₂的位置，若l₂,l₁和兩坐標軸圍成的梯形的面積是4，求l₂的方程.

Answer 1

l₂的方程是x+y-3=0.

由l₁∥l₂設出l₂的方程，然后由梯形的面積求解.
∵l₁∥l₂，∴設l₂的方程為x+y-m=0.
設l₁與x軸，y軸分別交于點A、D.
l₂與x軸，y軸分別交于B、C.
易得：A(1，0)  D(0，1)  B(m,0)  C(0,m).
又l₂在l₁的上方，∴m＞0.
S_梯形=S_Rt△OBC-S_Rt△OAD,
∴4=m·m-·1·1,
∴m²=9,m=3,故l₂的方程是x+y-3=0.