Question

．若偶函數(shù)滿足，且在時(shí)，，則關(guān)于的方程在上根的個(gè)數(shù)是（    ）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．6個(gè)

Answer 1

B

解：因?yàn)閒（x）=f（x+2），故函數(shù)f（x）的周期等于2
又∵在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x²，且f（x）是偶函數(shù)，可得f（x）=x²，x∈[-1，1]．關(guān)于x的方程f（x）=()^x，在[-2，3]上根的個(gè)數(shù)就是函數(shù)y=f（x）與函數(shù)f（x）=()^x
在[-2，3]上交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．如圖所示：函數(shù)y=f（x）與函數(shù)f（x）=()^x，的圖象在
[-2，3]上只有3個(gè)交點(diǎn)，故選B．