【題目】某同學用“五點法”畫函數
在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移
個單位長度,得到函數
的圖象,求
的值.
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【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2＋
)x萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．
(1)試寫出y關于x的函數關系式；
(2)當m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使y最小？
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【題目】 設函數
（1）如果
，那么實數
___；
（2）如果函數
有且僅有兩個零點，那么實數
的取值范圍是___.
【答案】
或4；
【解析】
試題分析：由題意
，解得
或
；
第二問如圖：
的圖象是由兩條以
為頂點的射線組成，當在A,B 之間（包括
不包括
）時，函數
和
有兩個交點，即
有兩個零點．所以
的取值范圍為
．
考點：1.分段函數值；2.函數的零點.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示．
（
）求函數
的解析式．
（
）求函數
在區間
上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
,
,
為坐標原點，點
滿足
=
+
，（
為實數）；
（1）當點在
軸上時，求實數的值；
（2）四邊形
能否是平行四邊形？若是,求實數的值；若不是，請說明理由．
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【題目】下列命題中正確的個數是（ ）
①如果
、
是兩條直線，
，那么平行于過的任何一個平面；②如果直線滿足
，那么與平面
內的任何一條直線平行；③如果直線、滿足，
，則；④如果直線、和平面滿足，，
，那么；⑤如果與平面內的無數條直線平行，那么直線必平行于平面.
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數
的一系列對應值如下表：
（1）根據表格提供的數據求出函數
的一個解析式；
（2）根據（1）的結果，若函數
的周期為
，當
時，方程
恰有兩個不同的解，求實數
的取值范圍。
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【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時，某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當中
的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受
影響，恒為40分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：
（1）當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族的人均通勤時間
的表達式；并求的最小值．
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