（1）化簡：
； （2）計算：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產這兩種棉紗的計劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應各生產多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某水晶制品廠去年的年產量為10萬件，每件水晶產品的銷售價格為100元，固定成本為80元.從今年起，工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預計產量每年遞增1萬件，每件水晶產品的固定成本
與科技成本的投入次數
的關系是
.若水晶產品的銷售價格不變，第次投入后的年利潤為
萬元.
（ 1 ）求的表達式；
（ 2 ）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
據氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．
(1)當t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規律用數學關系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商店將進貨價10元的商品按每個18元出售時，每天可賣出60個.商店經理到市場做了一番調研后發現，如將這種商品的售價（在每個18元的基礎上）每提高1元，則日銷售量就減少5個；如將這種商品的售價（在每個18元的基礎上）每降低1元，則日銷售量就增加10個.為獲得每日最大的利潤，此商品售價應定為每個多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
己知某公司生產某品牌服裝的年固定成木為10萬元，每生產一千件需另投入2.7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每銷售一千件的收入為R(x)萬元，且
（注：年利潤＝年銷售收入一年總成本）
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產品x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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(2)-4
7分
． 14分
的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價格是鐵的3倍，問底面半徑多大時桶的總造價最小？
．
時，求函數
的定義域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．