Question

當x、y滿足不等式組

2≤x≤4 y≥3 x+y≤8

時，目標函數k=3x-2y的最大值為

 

．

Answer 1

分析：作出可行域，將目標函數變形，作出直線y=

3

2

x，將直線平移至（4，3）時，縱截距最小，k最大，將（4，3）代入k求出其最大值．

解答：解：作出可行域將目標函數k=3x-2y變形為y=

3

2

x-

k

2

作出直線y=

3

2

x，將其平移至（4，3）時縱截距最小，k最大
所以k的最大值為3×4-2×3=6
故答案為：6

點評：本題考查畫不等式組表示的平面區域，利用可行域求出目標函數的最值．