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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若時(shí),的最小值為– 2 ,求a的值.

(1)(2) (3)

解析試題分析:利用正余弦和差角公式以及輔助角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.(1)根據(jù)求周期;(2)根據(jù)化簡(jiǎn)所得的函數(shù)名稱,確定單調(diào)增區(qū)間.根據(jù)單調(diào)性可求最值.
(1) 

(2) 當(dāng) 函數(shù)單調(diào)遞增,
故所求區(qū)間為
(3),所以當(dāng),即時(shí),函數(shù)取最小值,
所以,解得
考點(diǎn):三角函數(shù)的化簡(jiǎn);周期;單調(diào)性;最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知向量,若函數(shù).
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值及相應(yīng)的值;
(3)若,求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知,且.求:
(1)的值;(2)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為
(1)求的最大值及的取值范圍;
(2)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的最大值,并指出此時(shí)的值.
(3)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:



















 
(1)請(qǐng)求出上表中的,并直接寫出函數(shù)的解析式;
(2)將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù),若函數(shù)(其中)上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/3/1d1gb3.png" style="vertical-align:middle;" />,且此時(shí)其圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為,求夾角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中
(1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值與最小值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x-+1(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若x∈[-],求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知
(1)化簡(jiǎn)
(2)若是第三象限角,且,求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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