Question

為了測(cè)定河的寬度，如圖，在河岸取定直線(xiàn)段BC，其長(zhǎng)為50米，在河對(duì)岸取定點(diǎn)A，測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．

Answer 1

解：由題意可知：∠BAC=75°，
在△ABC中，…（8分）
∴在Rt△ABC中AD=AB•sin∠ABC=36.6×sin60°≈31.7（米）
答：河寬約31.7米．…（12分）
分析：根據(jù)題意可知∠BAC，進(jìn)而利用正弦定理求得AB，進(jìn)而在直角三角形ABC中利用AD=ABsin∠ABC求得AD．
點(diǎn)評(píng)：本題以測(cè)定河的寬度，主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查正弦定理的運(yùn)用．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．