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如圖所示，b，c在平面α內(nèi)，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上(C、D、E均異于A、B)，則△ACD的形狀是________．
直角三角形
∵a⊥b，b⊥c，a∩c＝B，∴b⊥平面ABC，∴AD⊥AC，故△ACD為直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是，邊長(zhǎng)為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．

（1）證明：DN//平面PMB；
（2）證明：平面PMB平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過A作AF⊥SB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn).

求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且＝λ(0＜λ＜1)．

(1)求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
(2)當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，已知AC⊥BD,AD⊥BC,求證：AB⊥CD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，且AE＝3DE，點(diǎn)M是線段SD上一點(diǎn)，
 
(1)求證：BC⊥AM；
(2)若AM⊥平面SBC，求證：EM∥平面ABS.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：a、b、c、d是不共點(diǎn)且兩兩相交的四條直線，求證：a、b、c、d共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C是不共線的三點(diǎn)，直線m垂直于直線AB和AC，直線n垂直于直線BC和AC，則直線m，n的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面(　　)
A．若m∥α,n∥α,則m∥nB．若m∥α,m∥β,則α∥β
C．若m∥n,m⊥α,則n⊥αD．若m∥α,α⊥β,則m⊥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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