Question

設△的三邊為滿足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）由，即含有角又含有邊，像這一類題，可以利用正弦定理把邊化成角，也可利用余弦定理把角化成邊，本題兩種方法都行，若利用正弦定理把邊化成角，利用三角恒等變化，求出角，若利用余弦定理把角化成邊，利用代數恒等變化，找出邊之間的關系，從而求出角；（Ⅱ）求的取值范圍，首先利用降冪公式，與和角公式，利用互余，將它化為一個角的一個三角函數，從而求出范圍．
試題解析：（Ⅰ），所以，所以，所以所以，即,所以，所以 
（Ⅱ）= =其中 因為， 所以 所以
考點：正余弦定理的運用，三角恒等變化，求三角函數值域，考查學生的運算能力．