【題目】已知橢圓
的焦距為
，離心率為
，圓
，
是橢圓的左右頂點(diǎn)，
是圓
的任意一條直徑，
面積的最大值為2.
（1）求橢圓
及圓的方程；
（2）若
為圓的任意一條切線，與橢圓
交于兩點(diǎn)
，求
的取直范圍.
【答案】(1) 橢圓方程為
，圓的方程為
(2)
【解析】分析：(1)易知當(dāng)線段AB在y軸時(shí)，
，
，結(jié)合
可求
，可求橢圓
方程和圓的方程；
（2）設(shè)直線L方程為：y=kx+m,直線為圓的切線，
，
直線與橢圓聯(lián)立，
，得
，利用弦長公式
可得
，然后利用換元法求其范圍即可.
詳解：
解：(1) 設(shè)B點(diǎn)到x軸距離為h,則
，易知當(dāng)線段AB在y軸時(shí)，
，
所以橢圓方程為，圓的方程為
（2）設(shè)直線L方程為：y=kx+m,直線為圓的切線，，
直線與橢圓聯(lián)立，，得
判別式
，由韋達(dá)定理得：
，
所以弦長
，令
，
所以
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三棱錐
中， 
和
是邊長為
的等邊三角形， 
， 
分別是
的中點(diǎn).
（1）求證： 
平面
；
（2）求證: 
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)行進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量
（件）與單價(jià)
（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.
（1）根據(jù)周銷售量圖寫出
（件）與單價(jià)
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出利潤
（元）與單價(jià)
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤最大？并求出最大周利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對一批產(chǎn)品的內(nèi)徑進(jìn)行抽查，已知被抽查的產(chǎn)品的數(shù)量為200，所得內(nèi)徑大小統(tǒng)計(jì)如表所示：
（Ⅰ）以頻率估計(jì)概率，若從所有的這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3個(gè)，記內(nèi)徑在
的產(chǎn)品個(gè)數(shù)為X，X的分布列及數(shù)學(xué)期望
；
（Ⅱ）已知被抽查的產(chǎn)品是由甲、乙兩類機(jī)器生產(chǎn)，根據(jù)如下表所示的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，是否有
的把握認(rèn)為生產(chǎn)產(chǎn)品的機(jī)器種類與產(chǎn)品的內(nèi)徑大小具有相關(guān)性．
參考公式：
，（其中
為樣本容量）．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為定義在
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時(shí)，
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間 
上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，
，E,F分別是PA和AB的中點(diǎn)．
（1）求證： EF||平面PBC；
（2）求E到平面PBC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)
．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（2）若方程f（x）+5a＝0有兩個(gè)解，求出a的取值范圍（不需嚴(yán)格證明，簡單說明即可）；
（3）設(shè)定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．
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