【題目】如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，
，E,F分別是PA和AB的中點．
（1）求證： EF||平面PBC；
（2）求E到平面PBC的距離．
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【題目】等腰直角三角形
的斜邊AB為正四面體
側棱，直角邊AE繞斜邊AB旋轉，則在旋轉的過程中，有下列說法：
（1）四面體E
BCD的體積有最大值和最小值；
（2）存在某個位置，使得
；
（3）設二面角
的平面角為
，則
；
（4）AE的中點M與AB的中點N連線交平面BCD于點P，則點P的軌跡為橢圓.
其中，正確說法的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知橢圓
的焦距為
，離心率為
，圓
，
是橢圓的左右頂點，
是圓
的任意一條直徑，
面積的最大值為2.
（1）求橢圓
及圓的方程；
（2）若
為圓的任意一條切線，與橢圓
交于兩點
，求
的取直范圍.
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【題目】給出下列四種說法：
（1）函數
與函數
的定義域相同；
（2）函數
與
的值域相同；
（3）若函數
式定義在R上的偶函數且在
為減函數對于銳角
則
；
（4）若函數
且
,則
；
其中正確說法的序號是________.
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【題目】已知函數f（x）＝x，g（x）＝x－4，則下列結論正確的是（ ）
A.若h（x）＝f（x）g（x），則函數h（x）的最小值為4
B.若h（x）＝f（x）|g（x）|，則函數h（x）的值域為R
C.若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，則函數h（x）有且僅有一個零點
D.若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，則|h（x）|≤4恒成立
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【題目】已知曲線
的參數方程為：
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線
的直角坐標方程為
.
（l）求曲線和直線的極坐標方程；
（2）已知直線分別與曲線、曲線交異于極點的
，若的極徑分別為
，求
的值.
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；
（2）若E為PC中點，求證：PA∥平面BDE；
（3）求直線PB與平面ABCD所成角的正切值．
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