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過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點F2作直線AB交橢圓于A，B兩點，F1是橢圓的左焦點，則△AF1B的周長是
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用橢圓的定義即可得出．
解答： 解：∵△AF1B的周長=|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|AF1|+|BF1|+|BF2|=4a=20．
故答案為：20．
點評：本題考查了橢圓的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

tan75°-tan15°
tan75°+tan15°
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，其上的動點M到一個焦點的距離最大為3，點M對F1、F2的張角最大為60°．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C在x軸上的兩個頂點分別為A、B，點P是橢圓C內的動點，且PA•PB=PO2，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈[0，1]時，求函數f（x）=x2+（2-6a）x+3a2的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+ax2+b，（a，b∈R）
（1）若函數y=f（x）的圖象切x軸于點（2，0），求a．b的值；
（2）設函數y=f（x）（x∈（0，1）） 的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求|k|≤1的充要條件；
（3）若函數y=f（x）的圖象上任意不同的兩點的連線斜率小于1，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一商場對每天進店人數和商品銷售件數進行了統計對比，得到如下表格：（其中i=1，2，3，4，5，6，7，）．
人數xi10152025303540
件數yi471215202327
（Ⅰ）以每天進店人數為橫軸，每天商品銷售件數為縱軸，畫出散點圖．
（Ⅱ）求回歸直線方程．（結果保留到小數點后兩位）
（參考數據：
7
i=1
xiyi=3245，
.
x
=25，
.
y
=15.43，
7
i=1
x
 
2
i
=5075，7（
.
x
）2=4375，
.
x
.
y
=2695，
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
n
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
（Ⅲ）預測進店人數為80人時，商品銷售的件數．（結果保留整數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC=（2b-c）cosA．
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為
2
，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A，B的極坐標分別為（3，
π
4
）和（-3，
π
12
），則A和B之間的距離等于（　　）
A、
18
+
6
2
B、
18
-
6
2
C、
3
6
+3
2
2
D、
3
6
-3
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC是正三角形，給出下列等式：
①|
AB
+
BC
|=|
BC
+
CA
|
②|
AC
+
CB
|=|
BA
+
BC
|
③|
AB
+
AC
|=|
CA
+
CB
|
④|
AB
+
BC
+
AC
|=|
CB
+
BA
+
CA
|
其中正確的等式有
 
．

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