已知三角形ABC是正三角形，給出下列等式：
①|(zhì)
+
|=|
+
|
②|
+
|=|
+
|
③|
+
|=|
+
|
④|
+
+
|=|
+
+
|
其中正確的等式有
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量加法的三角形法則和向量的模的求法，結(jié)合平面向量的數(shù)量積的定義，即可判斷．
解答：
解：由于三角形ABC是正三角形，
對于①，|
+
|=|
|，|
+
|=|
|，由等邊三角形可得①對；
對于②，|
+
|=|
|，|
+
|=
=
＞|
|，則②錯；
對于③，|
+
|
2=
2+2+2•=2
2+
2=3
2，
|
+
|
2=
2+2+2•=2
2+
2=3
2，由等邊三角形可得，③對；
對于④，|
+
+
|=|2
|，|
+
+
|=|2
|，即有④對．
故答案為：①③④
點評：本題考查平面向量的加法運算及向量的模的求法，考查平面向量的數(shù)量積的定義，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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過橢圓
+=1的右焦點F
2作直線AB交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)
1是橢圓的左焦點，則△AF
1B的周長是
．
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函數(shù)f（x）=lnx-
的零點所在的區(qū)間是（ ）
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（3，4） |
| D、（e，+∞） |
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已知正方形ABCD，E、F分別是CD、AD的中點，BE、CF交于點P．求證BE⊥CF．
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臺風(fēng)中心從A地以20km/h的速度向東偏北45°方向移動，離臺風(fēng)中心30km內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東40km處，B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為（ ）
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已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），對任意實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（ ）
| A、b＜-1或 b＞2 |
| B、b＞2 |
| C、-1＜b＜0 |
| D、不能確定 |
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已知向量
=（8，k）（k∈R），
=（1，3），
=（3，-2），且（3
+
）⊥
，則|
|=
．
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2+y
2=4于A、B兩點，C為圓心，則
•的最小值是（ ）
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題型：
在數(shù)列{a
n}中，a
1=
，a
n+1=
a
n+（
）
n+1，
（1）設(shè)b
n=2
na
n，證明：數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列；
（2）求{a
n}的前n項和S
n．
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