Question

（2006•靜安區二模）方程log₂（2-3•2^x）=2x+1的解x=

-1

．

Answer 1

分析：化對數式為指數式，然后求解指數方程即可得到答案．

解答：解：由log₂（2-3•2^x）=2x+1，得2-3•2^x=2^2x+1，
即2•（2^x）²+3•2^x-2=0，解得2^x=-2（舍）或2x=

1

2

．
由2x=

1

2

，得x=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了指數式和對數式的互化，考查了指數方程的解法，是基礎題．