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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，asinAsinB+bcos2A=2
3
a，則
b
a
=（　�。�
A、2
3
B、2
2
C、
3
D、
2
考點：正弦定理
專題：三角函數的求值
分析：利用正弦定理把已知等式中邊的轉換為正弦，化簡整理即可求得答案．
解答： 解：∵asinAsinB+bcos2A=2
3
a，
運用正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A=2
3
sinA，
即有sinB（sin2A+cos2A）=2
3
sinA，
即有sinB=2
3
sinA；
∴b=2
3
a，即
b
a
=2
3
，
故選：A．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．注重了對正弦定理靈活運用的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把3個大小完全相同且分別標有1、1、2編號的小球，隨機放到4個編號為A、B、C、D的盒子中．
（Ⅰ）求2號小球恰好放在B號盒子的概率；
（Ⅱ）記ξ為落在A盒中所有小球編號的數字之和（若盒中無球，則數字之和為0），求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

近年來空氣污染是一個生活中重要的話題，PM2.5就是其中一個指標．PM2.5指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級：在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．淮北相山區2014年12月1日至I0日每天的PM2.5監測數據如莖葉圖所示．
（1）期間的某天小劉來此地旅游，求當天PM2.5日均監測數據未超標的概率；
（2）陶先生在此期間也有兩天經過此地，這兩天此地PM2.5監測數據均未超標．請計算出這兩天空氣質量恰好有一天為一級的概率；
（3）從所給10天的數據中任意抽取三天數據，記ξ表示抽到PM2.5監測數據超標的天數，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x和y之間的幾何數據（見表），假設根據右表數據所得線性回歸直線方程為y=
∧
b
x+
∧
a
，某同學根據上表中的兩組數據（3，1）和（4，3）求得的直線方程為y=
∧
b
x+a′，請根據散點圖的分布情況，判斷以下結論正確的是（　�。�
x123456
y021334
A、
∧
b
＞b′，
∧
a
＞a′
B、
∧
b
＞b′，
∧
a
＜a′
C、
∧
b
＜b′，
∧
a
＜a′
D、
∧
b
＜b′，
∧
a
＞a′

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD內任取一點P，則P到點A和C的距離都小于1的概率為（　　）
A、
π
2
B、
π-2
π
C、
π
4
D、
π-2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
②若命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
③如果實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y-4|的最大值為21
④在△ABC中，若
AB
•
BC
3
=
BC
•
CA
2
=
CA
•
AB
1
，則tanA：tanB：tanC=3：2：1
其中真命題的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個幾何體的三視圖的輪廓均為邊長為a的正方形，則這個幾何體的體積等于（　�。�
A、
1
6
a3
B、
1
2
a3
C、
2
3
a3
D、
5
6
a3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題的否定為假命題的是（　　）
A、?x∈R，x2-2x+2≤0
B、任意一個平面四邊形的四個頂點共圓
C、樣本的中位數一定在樣本中
D、線性回歸直線一定經過樣本中心點（
.
x
，
.
y
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
+
b
+
c
=
0
，則
a
，
b
，
c
（　�。�
A、一定可以構成三角形
B、都是非零向量時可以構成一個三角形
C、一定不可以構成一個三角形
D、都是非零向量時也可能無法構成三角形

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同步練習冊答案
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