Question

【題目】已知是兩個(gè)不重合的平面,下列選項(xiàng)中,一定能得出平面與平面平行的是( )

A.平面內(nèi)有一條直線與平面平行

B.平面內(nèi)有兩條直線與平面平行

C.平面內(nèi)有一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行

D.平面與平面不相交

Answer 1

【答案】D

【解析】

運(yùn)用面面平行的判定定理和面面的位置關(guān)系等知識(shí)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判定.

對(duì)于,由面面平行的判定定理:在一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行,所以平面內(nèi)有一條直線與平面平行不能得出平面與平面平行,同時(shí)兩個(gè)平面可能相交,故排除.

對(duì)于,由面面平行的判定定理:在一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行, 選項(xiàng)中平面內(nèi)有兩條直線與平面平行,不是兩條相交直線,而兩條直線有可能是平行線,這樣兩個(gè)面相交時(shí)也存在這種情況,所以選項(xiàng)不正確,故排除.

對(duì)于,由面面平行的判定定理:在一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行,選項(xiàng)中只有一條直線,故錯(cuò)誤,同時(shí)當(dāng)這兩個(gè)面相交時(shí)也可能存在一條線與另一個(gè)平面內(nèi)的一條線平行,故排除.

對(duì)于,平面與平面不相交可以得出平面與平面平行,因?yàn)閮蓚�(gè)平面(不重合)的位置關(guān)系只有相交與平行兩種,又因?yàn)閮蓚�(gè)平面不相交,所以這兩個(gè)平面必定平行,所以選項(xiàng)正確.

故選: